Tommy blog

The capital market line ( CML ) represents  portfolios  that optimally combine risk and return. def min_func_sharpe ( weights , rf = 0.015 ): return - statistics ( weights , rf )[ 2 ] Function min_func_sharpe export sharpe ratio. cons = ({ 'type' : 'eq' , 'fun' : lambda x : np . sum ( x ) - 1 }) bnds = tuple ([( 0 , 1 ) for x in range ( noa )]) noa * [ 1. / noa ,] opts = opt . minimize ( min_func_sharpe , noa * [ 1. / noa ,], method = 'SLSQP' , bounds = bnds , constraints = cons ) where opts is the optimized point contacting with optimal sharpe ratio level. when the return of risk free is 0.015,  we can make CML with the statement as follow : rf = 0.015 slope = ( statistics ( opts [ 'x' ])[ 0 ] - rf ) / statistics ( opts [ 'x' ])[ 1 ] var_list = [ x * slope + rf for x in np . linspace ( 0 , 0.3 , 5000 )] x = np . linspace ( 0 , 0.3 , 5000 ) y = va

We assume that the person's money demand behavior satisfies following statement $\frac{M_t}{P_t} = L(y_t,R_t)$ where M means demand of nominal money, P means price index, R means prevailing rate of interest on some relevant assets. Variable y makes function L increase and variable R makes function L decrease. A Formal Model consider a hypothetical household that seeks at time $t$ to maximize the multiperiod utility function : $u(c_t,l_t) + \beta u(c_{t+1},l_{t+1}) + \beta u(c_{t+2},l_{t+2}) + ...$ here the $c_t$ and $l_t$ are the household's consumption of goods and leisure, respectively during the period $t$. Given above assumptions, the household's budget constraint for period $t$ alone can be written as following statement $P_ty + M_{t-1} + (1 + R_{t-1})B_{t-1} = P_tc_t + M_t + B_t$ Where B means Bond price. In this assumption, the left side means the total resources available, and the right side means the total expenditure available from the household. To take account

Equilibrium of Housing market Hedonic Price Function, estimation of elasticity     주택시장의 공급은 당연 주택이며, 수요는 소비자들이다. 수요자들인 소비자들은 주택을 구입하기 위한 기회비용으로 해당 금액의 정기예금에 따른 편익이 따른다고 가정하자. 주택 소비자들은 주택을 매입하여 임대사업을 하던, 정기예금에 예치를 해 두던 세후 수익률이 같아야 하므로 식은 다음과 같이 주어진다. 물론 입대사업에는 자가 거주형태의 주택구입도 포함된다. (경제학에서는 자가주택거주 또한 자기 자신에게 임대료를 내는 것으로 본다. 이는 주택이 가진 장기 소비재이자 자본재인 특성 때문이다.) 연 임대료 - (세금 + 주택유지비용 + 감가상각률) * V + 기대가격상승률 * V = 이자율 * V     여기서 V는 일정한 금액으로, 소비자는 이 금액을 주택매입에 사용할지, 정기예금에 사용할지 선택가능한 금액이다. 위 식에 대해 다시 말하자면, 일년간 소비자가 주택 점유에 따른 기회비용은 세금과 주택유지비용, 감가상각비용, 이자율에 연간 기대가격상승률을 뺀 것이다. 여기서 기대가격상승률은 시장의 합리적 기대를 가정한다. 주택 구입을 위한 소비자들의 수요함수는 헤도닉 가격함수의 일종으로, 다음과 같이 결정된다 $\combi{H}\ ^d=D\left(P,\ Y,\ Z\right)$ H   d = D ( P ,   Y ,   Z ) ​      여기서 H는 동질적 주거서비스의 양, P는 주거서비스의 상대가격(임대료/소비자물가지수), Y는 가구의 소득, Z는 가구의 속성을 나타내는 가변수이다.      위 함수를 더블 로그(Double-log)형태로 변환하면 P와 Y에 상수항이 나타나는데, lnP의 계수를 가격탄력성, lnY의 계수를 소득탄력성이라 한다. 수많은 연구 결과들에 의해 주택수요의 가격탄력성은 1보다 작고, 소득탄력성은 1보다 작거나 같다고 추정된다. 다시말해서, 주택수요의 가격탄력성은 비탄력적이

Income Inequalities는 부정적인 것인가?      정확히는 알 수 없다. 역설적으로 소득이 완전히 같다면 시장의 기능이 제대로 동작하지 않는다는 뜻이다. 소득의 차이가 난다는 것은 자원의 효율적 분배가 이루어지고 있다는 반증이다. 소득 불평등은 어떻게 평가해야 하는가?     소득 불평등은 가치 중립적이다. 다만, 소득의 불평등이 너무 심할 경우 경제적 분위 사이의 갈등이 심화되고 사회적인 비용이 부과된다. 따라서 정부는 소득 불평등의 완화를 위한 정책을 수립해야 한다. 소득 불평등의 원인과 결과     소득 불평등의 원인은 다양하다. 고전적으로 제기되어왔던 학력과 인종의 차이, 최근에는 부모의 소득까지도 고려한다. 소득불평등의 결과로는 교육과 의료, 주거서비스에 대한 차별이다. 소득 불평등의 정책적 접근     태어날 때 인간은 인종을 선택할 수 없다. 또한 남녀간의 성별도 선택할 수 없다. 태어나자마자 부모의 부의 수준 또한 선택할 수 없다. 태어나자마자 선택할 수 없는 것에 대한 차이는 정부가 보조하여 차이를 없애야 하는가? 또한 후천적으로 생긴 장애나, 선택에 따른 학력의 차이에서 나오는 임금 불평등은 정부가 보조할 것인가? 정책적으로 어떤 차이에 대해서 취약계층 혹은 사회적 약자에게 지원을 하느냐에 따라서 결과는 달라지므로 신중해야 한다.  소득 불평등을 주제로 한 데이터 분석 은 추후 다루기로 한다.

  포트폴리오 이론에서의 기대수익률     포트폴리오 기대수익률은 개별 자산의 기대수익률의 가중치를 고려하여 만든 포트폴리오의 기대수익률이다 mean - variance space     자산 투자에 있어서 기대수익률을 위해서는 투자의 리스크를 감수해야 한다. 즉, 위험 한 단위가 증가할 때 기대수익률 또한 증가한다. Indifference Curve     Risk Averse의 성향이 많은 개인 투자자는 위험에 대해 기피하는 경향이 있다. 따라서, 위험 한 단위가 증가할 때마다 기대수익률을 더 많이 받으려고 하는 경향을 보인다. 따라서 무차별 곡선은 우상향하며, 기울기는 체증한다. 반면, Risk lover의 Indifference Cuve의 기울기는 체감한다. Portfolio Risk     포트폴리오의 리스크는 각 자산의 기대수익률간의 편차로 계산한다.  Example     2000년 1월부터 2020년 12월까지 기간동안 고려한 자산은 다음과 같다 스페인 국채 10년물  KOSPI 주가지수 S&P 주가지수 원유 선물 천연가스 선물 금 선물 구리 선물 import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt % matplotlib inline csv data의 변수명은 다음과 같이 정의한다 data : 수익률 데이터 cycle : 경기순환 사이클 데이터  import한 데이터는 다음과 같이 세가지 형식으로 분류한다 df = pd . concat ([ data . iloc [:, 1 :], cycle . iloc [:, 1 :]], axis = 1 ) # 전체 데이터 df_up = df [ df . cycle == 1 ] # 경기 확장기의 데이터 df_down = df [ df . cycle == 0 ] # 경기 후퇴기의 데이터 noa = len ( df . columns [: - 1 ]) # 포트폴리오 구성자산의 갯수